如圖，以△ABC兩邊AB、AC為邊，向外作等邊△ABD和等邊△ACE，連接BE、CD交于O點.求證：

1.△ADC≌△ABE  

2.OA平分∠DOE

 

 

 

 

 

 

1.∵ΔABD. ΔACE為等邊三角形

             ∴AB=AD, AC=AE

             ∠DAB=∠CAE=60°

             ∵∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC

             ∴∠DAC=∠BAE

             ∴ΔADC≌ΔABE

 2.∵ΔADC≌ΔABE

∴SΔADC≌SΔABE

DC=BE

 過點A作AM⊥DC,AN⊥BE ,  則DC.AM=AN.BE

   ∴AM=AN

   ∴點A在∠DOE的平分線上

     即OA平分∠DOE

解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知：如圖，以△ABC兩邊AB、AC為邊向外作等邊△ADB和△AEC，DC、BE交于點O．

(1)求證：DC=BE；

(2)求∠BOC的度數(shù)；

(3)當(dāng)∠BAC度數(shù)變化時，∠BOC是否變化，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以△ABC兩邊AB、AC為邊，向外作等邊△ABD和等邊△ACE，連接BE、CD交于O點.求證：
【小題1】△ADC≌△ABE  
【小題2】OA平分∠DOE
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年八年級上冊第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，以△ABC兩邊AB、AC為邊，向外作等邊△ABD和等邊△ACE，連接BE、CD交于O點.求證：
【小題1】△ADC≌△ABE  
【小題2】OA平分∠DOE

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆八年級上冊第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，以△ABC兩邊AB、AC為邊，向外作等邊△ABD和等邊△ACE，連接BE、CD交于O點.求證：

1.△ADC≌△ABE  

2.OA平分∠DOE

 

 

 

 

 

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