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17、下圖是2002年8月在北京召開的國際數學家大會的會標．它是由四個相同的直角三角形與中間一個大正方形的邊長是13cm，小正方形邊長是7cm，則每個直角三角形較短的一條直角邊的長是
5
cm．
分析：先設直角三角形的兩直角邊分別是a、b（a＞b），斜邊是c，于是有a2+b2=c2，即a2+b2=132，而a-b=7，易得a=7-b，代入a2+b2=132，解即可求b．
解答：解：如右圖所示，
設大直角三角形的兩直角邊分別是a、b（a＞b），斜邊是c，
那么有a2+b2=c2，
∴a2+b2=132，
又∵a-b=7，
∴a=7+b，
∴（7+b）2+b2=169，
解得b=5（負數舍去）．
故答案是5．
點評：本題考查了勾股定理．解題的關鍵是知道小正方形的邊長等于直角三角形較長直角邊減去較小直角邊．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

25、下圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數學家大會會標中的圖案，其中四邊形ABCD和四邊形EFGH都是正方形．
小強看后馬上猜出△ABF≌△DAE，并給出以下不完整的推理過程．
請你填空完成推理：
證明：∵四邊形ABCD和EFGH都是正方形，
∴AB=DA，∠DAB=90°，∠GFE=∠HEF=90°
∴∠1+∠3=90°，∠AFB=∠DEA=90°，
∴∠2+∠3=90°
∴
，

在△ABF和△DAE中

∴△ABF≌△DAE（AAS）

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科目：初中數學 來源：江西省期末題 題型：解答題

下圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數學家大會會標中的圖案，其中四邊形ABCD和四邊形EFGH都是正方形。小強看后馬上猜出△ABF≌△DAE，并給出以下不完整的推理過程。請你填空完成推理：
證明：∵四邊形ABCD和EFGH都是正方形，
∴AB=DA，∠DAB=90°，∠GFE=∠HEF=90°，
∴∠1+∠3=90°，∠AFB=∠DEA=90°，
∴∠2+∠3=90°，
∴（    ），（    ）
在△ABF和△DAE中，
（    ）
∴△ABF≌△DAE（AAS）。

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科目：初中數學 來源：江西省期末題 題型：解答題

下圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數學家大會會標中的圖案，其中四邊形ABCD和四邊形EFGH都是正方形．
小強看后馬上猜出△ABF≌△DAE，并給出以下不完整的推理過程．
請你填空完成推理：
證明：∵四邊形ABCD和EFGH都是正方形，∴AB=DA，∠DAB=90°，∠GFE=∠HEF=90°
∴∠1+∠3=90°，∠AFB=∠DEA=90°，
∴∠2+∠3=90°
∴_________，_________
在△ABF和△DAE中
_________
∴△ABF≌△DAE（AAS）

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科目：初中數學 來源：2003年浙江省臺州市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

下圖是2002年8月在北京召開的國際數學家大會的會標．它是由四個相同的直角三角形與中間一個大正方形的邊長是13cm，小正方形邊長是7cm，則每個直角三角形較短的一條直角邊的長是    cm．

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