如圖,在中,,是邊上一點,以為圓心的半圓分別與、邊相切于、兩點,連接.已知,.求:

(1)；

(2)圖中兩部分陰影面積的和.

 

【答案】

(1)2/3，(2)

【解析】解:(1)連接

∵、分別切于、兩點

∴

又∵

∴四邊形是矩形

∵

∴四邊形是正方形. .................................(2分)

∴∥,

∴

∴在中, 

∴. .................................(5分)

 (2)如圖,設(shè)與交于、兩點.由(1)得,四邊形是正方形

    

 ∴

∴

∵在中,,

∴. .................................(7分)

 

      ∴

∴

∴圖中兩部分陰影面積的和為............   9分

 (1)連接，求得四邊形是正方形，得出AD的長，從而求得

(2)根據(jù)陰影面積等于三角形的面積減去扇形的面積求得

 

練習冊系列答案
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已知：如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，過點
作 的平行線AF與的延長線交于點，且,連結(jié)．

【小題1】（1）求證：是的中點；
【小題2】（2）如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

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已知：如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，過點
作 的平行線AF與的延長線交于點，且,連結(jié)．

【小題1】（1）求證：是的中點；
【小題2】（2）如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

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（1）求證：；
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如圖，在中，是邊上一點，連結(jié)，，，，求的長．

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