如圖,在中,,是邊上一點(diǎn),以為圓心的半圓分別與、邊相切于、兩點(diǎn),連接.已知,.求:

(1)；

(2)圖中兩部分陰影面積的和.

 

【答案】

(1)2/3，(2)

【解析】解:(1)連接

∵、分別切于、兩點(diǎn)

∴

又∵

∴四邊形是矩形

∵

∴四邊形是正方形. .................................(2分)

∴∥,

∴

∴在中, 

∴. .................................(5分)

 (2)如圖,設(shè)與交于、兩點(diǎn).由(1)得,四邊形是正方形

    

 ∴

∴

∵在中,,

∴. .................................(7分)

 

      ∴

∴

∴圖中兩部分陰影面積的和為............   9分

 (1)連接，求得四邊形是正方形，得出AD的長(zhǎng)，從而求得

(2)根據(jù)陰影面積等于三角形的面積減去扇形的面積求得

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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作 的平行線(xiàn)AF與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，且,連結(jié)．

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作 的平行線(xiàn)AF與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，且,連結(jié)．

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