Question

一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)黃球，8個(gè)黑球，7個(gè)紅球．
（1）求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；
（2）現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是

1

3

，求從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：概率公式,分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）由一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)黃球，8個(gè)黑球，7個(gè)紅球，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先設(shè)從袋中取出x個(gè)黑球，根據(jù)題意得：

8-x

20-x

=

1

3

，繼而求得答案．

解答：解：（1）∵一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)黃球，8個(gè)黑球，7個(gè)紅球，
∴從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率為：

5

20

=

1

4

；

（2）設(shè)從袋中取出x個(gè)黑球，
根據(jù)題意得：

8-x

20-x

=

1

3

，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原分式方程的解，
所以從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)為2個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．