已知：如圖，點(diǎn)A、B、C在同一直線上，AD∥CE，AD=AC，∠D=∠CAE．
求證：DB=AE．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：先根據(jù)AD∥CE，得到∠DAB=∠C，又因?yàn)锳D=AC，∠D=∠CAE，根據(jù)ASA可得△ABD≌△CEA，所以DB=AE．
解答：解：∵AD∥CE，
∴∠DAB=∠C．
在△ABD和△CEA中，
∠DAB=∠C
AD=AC
∠D=∠CAE
，
∴△ABD≌△CEA（ASA）．
∴DB=AE．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式
3-2x
3
＞5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB（不包括端點(diǎn)A，B）以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，勻速向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC（不包括端點(diǎn)B，C）以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，勻速向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．連接DQ并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，把DE沿DC翻折交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接EF．點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，同時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)DP⊥DF時(shí)，求t的值；
（2）當(dāng)PQ∥DF時(shí)，求t的值；
（3）在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，△DEF的面積是否變化？如果改變，求出變化的范圍；如果不變，求出它的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校為了進(jìn)一步開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，分別用1200元購(gòu)買了一批籃球和排球．已知籃球單價(jià)是排球單價(jià)的1.5倍，且所購(gòu)買的排球數(shù)比籃球數(shù)多10個(gè)．籃球與排球的單價(jià)各多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知⊙0是△ABC的外接圓，半徑長(zhǎng)為5，點(diǎn)D、E分別是邊AB和邊AC是中點(diǎn)，AB=AC，BC=6．求∠OED的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀下面材料：
小炎遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，連結(jié)EF，則EF=BE+DF，試說(shuō)明理由．
小炎是這樣思考的：要想解決這個(gè)問(wèn)題，首先應(yīng)想辦法將這些分散的線段相對(duì)集中．她先后嘗試了翻折、旋轉(zhuǎn)、平移的方法，最后發(fā)現(xiàn)線段AB，AD是共點(diǎn)并且相等的，于是找到解決問(wèn)題的方法．她的方法是將△ABE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADG，再利用全等的知識(shí)解決了這個(gè)問(wèn)題（如圖2）．
參考小炎同學(xué)思考問(wèn)題的方法，解決下列問(wèn)題：
（1）如圖3，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，∠EAF=45°．若∠B，∠D都不是直角，則當(dāng)∠B與∠D滿足
 
關(guān)系時(shí)，仍有EF=BE+DF；
（2）如圖4，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°，若BD=1，EC=2，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線y=x-2與y軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)B（m，2）．
（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）若將直線y=x-2向上平移4個(gè)單位后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C，求△ABC的面積；
（3）若將直線y=x-2向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C，且△ABC的面積為18，求平移后的直線的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC，以點(diǎn)B為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)��；以點(diǎn)C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D，且A、D在BC異側(cè)，連接AD．根據(jù)題意畫(huà)出圖形，并測(cè)量線段AD的長(zhǎng)（精確到0.1cm）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

《感動(dòng)中國(guó)》2013年度人物頒獎(jiǎng)典禮播出后，巫溪媽媽姚厚芝不斷收到愛(ài)心捐款，某班某小組8名同學(xué)自發(fā)捐款，金額如下：20，30，20，10，30，20，40，10，則這8名同學(xué)捐款的眾數(shù)是
 
．

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