已知：如圖，點A、B、C在同一直線上，AD∥CE，AD=AC，∠D=∠CAE．
求證：DB=AE．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：先根據(jù)AD∥CE，得到∠DAB=∠C，又因為AD=AC，∠D=∠CAE，根據(jù)ASA可得△ABD≌△CEA，所以DB=AE．
解答：解：∵AD∥CE，
∴∠DAB=∠C．
在△ABD和△CEA中，
∠DAB=∠C
AD=AC
∠D=∠CAE
，
∴△ABD≌△CEA（ASA）．
∴DB=AE．
點評：本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式
3-2x
3
＞5．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6．動點P從點A出發(fā)，沿線段AB（不包括端點A，B）以每秒2個單位長度的速度，勻速向點B運動；動點Q從點B出發(fā)，沿線段BC（不包括端點B，C）以每秒1個單位長度的速度，勻速向點C運動．連接DQ并延長交AB的延長線于點E，把DE沿DC翻折交BC延長線于點F，連接EF．點P，Q同時出發(fā)，同時停止，設(shè)運動時間為t秒．
（1）當DP⊥DF時，求t的值；
（2）當PQ∥DF時，求t的值；
（3）在運動的過程中，△DEF的面積是否變化？如果改變，求出變化的范圍；如果不變，求出它的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校為了進一步開展“陽光體育”活動，分別用1200元購買了一批籃球和排球．已知籃球單價是排球單價的1.5倍，且所購買的排球數(shù)比籃球數(shù)多10個．籃球與排球的單價各多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知⊙0是△ABC的外接圓，半徑長為5，點D、E分別是邊AB和邊AC是中點，AB=AC，BC=6．求∠OED的正切值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下面材料：
小炎遇到這樣一個問題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，連結(jié)EF，則EF=BE+DF，試說明理由．
小炎是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應(yīng)想辦法將這些分散的線段相對集中．她先后嘗試了翻折、旋轉(zhuǎn)、平移的方法，最后發(fā)現(xiàn)線段AB，AD是共點并且相等的，于是找到解決問題的方法．她的方法是將△ABE繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADG，再利用全等的知識解決了這個問題（如圖2）．
參考小炎同學思考問題的方法，解決下列問題：
（1）如圖3，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，∠EAF=45°．若∠B，∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足
 
關(guān)系時，仍有EF=BE+DF；
（2）如圖4，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°，若BD=1，EC=2，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中直線y=x-2與y軸相交于點A，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點B（m，2）．
（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）若將直線y=x-2向上平移4個單位后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點C，求△ABC的面積；
（3）若將直線y=x-2向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點C，且△ABC的面積為18，求平移后的直線的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC，以點B為圓心，AC長為半徑畫��；以點C為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D，且A、D在BC異側(cè)，連接AD．根據(jù)題意畫出圖形，并測量線段AD的長（精確到0.1cm）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

《感動中國》2013年度人物頒獎典禮播出后，巫溪媽媽姚厚芝不斷收到愛心捐款，某班某小組8名同學自發(fā)捐款，金額如下：20，30，20，10，30，20，40，10，則這8名同學捐款的眾數(shù)是
 
．

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