Question

若直角三角形中兩邊的長(zhǎng)分別是3和5，則斜邊上的中線是（　�。�

• A、

  1

  2

  34

• B、

  5

  2

• C、

  1

  2

  34

  或

  5

  2

• D、不能確定

Answer 1

分析：由直角三角形斜邊上的中線為斜邊的一半，可得斜邊上中線長(zhǎng)；本題要分兩種情況討論：①當(dāng)3為直角邊，5為斜邊時(shí)，可求得中線長(zhǎng)；②當(dāng)3、5都為直角邊時(shí)，此時(shí)由勾股定理求得斜邊長(zhǎng)，即可得出中線長(zhǎng)．

解答：解：直角三角形中兩邊長(zhǎng)分別是5和3，
當(dāng)3為直角邊，5為斜邊時(shí)，
由直角三角形斜邊上的中線為斜邊的一半，可知
斜邊上中線長(zhǎng)為2.5；
當(dāng)3、5都為直角邊時(shí)，
斜邊長(zhǎng)為

32+52

=

34

，
斜邊上中線長(zhǎng)為

34

2

故斜邊上的中線是2.5或

34

2

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了勾股定理在解直角三角形中的運(yùn)用和直角三角形的性質(zhì)以及分類討論思想．