Question

從某廠生產(chǎn)的25W、40W日光燈中各抽出8只做使用壽命（單位：h）試驗(yàn)，結(jié)果如下：
25W：444，443，457，460，451，438，459，464
40W：439，466，452，464，438，459，467，455
問哪種日光燈平均使用壽命長(zhǎng)？哪種質(zhì)量比較穩(wěn)定？

Answer 1

解：∵生產(chǎn)25W的平均壽命是：（444+443+…+464）=452（h），
生產(chǎn)40W的平均壽命是：（439+466+…+455）=455（h），
∴=[（444-452）²+（443-452）²+…+（464-452）²]=78，
=[（439-455）²+（466-455）²+…+（455-455）²]=114.5，
∵＜，
∴40W的日光燈使用壽命較長(zhǎng)，25W日光燈質(zhì)量較穩(wěn)定．
分析：先根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出25W、40W的平均壽命，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．