已知反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式在第一象限的圖象如圖所示，點(diǎn)A在其圖象上，點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn)，連接AO、AB，且AO=AB，則S△AOB=________．

6
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出CO=BC，再利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出S△AOB即可．
解答：解：過點(diǎn)A作AC⊥OB于點(diǎn)C，
∵AO=AB，
∴CO=BC，
∵點(diǎn)A在其圖象上，
∴AC×CO=3，
∴AC×BC=3，
∴S△AOB=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，正確分割△AOB是解題關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖北黃岡卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

已知反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示，點(diǎn)A在其圖象上，點(diǎn)B為軸正半軸上一點(diǎn)，連接AO、AB，且AO=AB，則S△AOB=       .

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E．
（1）用含m的代數(shù)式表示四邊形ODBE的面積；
（2）若y關(guān)于x的函數(shù)y=（2m-1）x2-2（m+1）x+m+3的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求四邊形ODBE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像經(jīng)過矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E.

（1）用含m的代數(shù)式表示四邊形ODBE的面積；

（2）若y關(guān)于x的函數(shù)  的圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求四邊形ODBE的面積.

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示，點(diǎn)A在其圖象上，點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn)，連接AO、AB，且AO=AB，則S△AOB=　6　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E．
（1）用含m的代數(shù)式表示四邊形ODBE的面積；
（2）若y關(guān)于x的函數(shù)y=（2m-1）x2-2（m+1）x+m+3的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求四邊形ODBE的面積．

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