（2010•河南）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），且DA=DE，則AD的取值范圍是    ．
【答案】分析：以D為圓心，AD的長為半徑畫圓，當(dāng)圓與BC相切時，AD最小，與線段BC相交且交點(diǎn)為B或C時，AD最大，分別求出即可得到范圍．
解答：解：以D為圓心，AD的長為半徑畫圓
①如圖1，當(dāng)圓與BC相切時，DE⊥BC時，
∵∠ABC=30°，
∴DE=BD，
∵AB=6，
∴AD=2；
②如圖2，當(dāng)圓與BC相交時，若交點(diǎn)為B或C，則AD=AB=3，
∴AD的取值范圍是2≤AD＜3．
點(diǎn)評：利用邊BC與圓的位置關(guān)系解答，分清AD最小和最大的兩種情況是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•河南）如圖，直線y=k1x+b與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于A（1，6），B（a，3）兩點(diǎn)．
（1）求k1、k2的值．
（2）直接寫出時x的取值范圍；
（3）如圖，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD邊在x軸上，過點(diǎn)C作CE⊥OD于點(diǎn)E，CE和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，當(dāng)梯形OBCD的面積為12時，請判斷PC和PE的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2010•河南）如圖，直線y=k1x+b與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于A（1，6），B（a，3）兩點(diǎn)．
（1）求k1、k2的值．
（2）直接寫出時x的取值范圍；
（3）如圖，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD邊在x軸上，過點(diǎn)C作CE⊥OD于點(diǎn)E，CE和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，當(dāng)梯形OBCD的面積為12時，請判斷PC和PE的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•河南）如圖，直線y=k1x+b與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于A（1，6），B（a，3）兩點(diǎn)．
（1）求k1、k2的值．
（2）直接寫出時x的取值范圍；
（3）如圖，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD邊在x軸上，過點(diǎn)C作CE⊥OD于點(diǎn)E，CE和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，當(dāng)梯形OBCD的面積為12時，請判斷PC和PE的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年3月河南省三門峽市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•河南）如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③．其中正確的有（ ）

A．3個
B．2個
C．1個
D．0個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•河南）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，△AB′C和△ABC關(guān)于AC所在的直線對稱，AD和B′C相交于點(diǎn)O，連接BB′．
（1）請直接寫出圖中所有的等腰三角形（不添加字母）；
（2）求證：△AB′O≌△CDO．

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