Question

（1）計(jì)算：

8

-2sin45°+（2-π）⁰；
（2）化簡(jiǎn)(

x2+4

x

-4)÷

x2-4

x2+2x

，并選擇一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x=1代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=2

2

-2×

2

2

+1=

2

+1；
（2）原式=

(x-2)2

x

•

x(x+2)

(x+2)(x-2)

=x-2，
當(dāng)x=1時(shí)，原式=1-2=-1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．