Question

已知x+y=-6，x-y=5，則下列計算正確的是（　　）

• A、（x+y）²=36
• B、（y-x）²=-10
• C、xy=-2.75
• D、x²-y²=25

Answer 1

分析：結合各選項，把兩已知條件直接平方即可判斷A、B，平方后相減求出xy的值，兩式相乘求出x²-y²的值．然后即可選出正確答案．

解答：解：A、（x+y）²=36，正確；
B、應為（y-x）²=（-5）²=25，故本選項錯誤；
C、應為xy=

1

4

[（x+y）²-（y-x）²]=

1

4

（36-25）=2.75，故本選項錯誤；
D、應為x²-y²=（x+y）（x-y）=（-6）×5=-30，故本選項錯誤．
故選A．

點評：本題考查了完全平方公式，平方差公式，熟記公式結構是解題的關鍵．