Question

下列說法“①任意兩個(gè)正方形必相似；②如果兩個(gè)相似三角形對應(yīng)高的比為4：5，那么它們的面積比為4：5；③拋物線y=-（x-1）²+3對稱軸是直線x=1，當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大；④若

a

b

=

2

3

，則

a+b

2a

=

5

4

；⑤一元二次方程x²-x=4的一次項(xiàng)系數(shù)是-1；⑥

2

且

8

不是同類二次根式”中，正確的個(gè)數(shù)有（　�。﹤�(gè)

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：任意兩個(gè)正方形必相似，但任意兩個(gè)矩形則不一定相似，三角形的面積比等于對應(yīng)邊的平方比，對于比較復(fù)雜的拋物線的對稱軸由x=-

b

2a

求得，而題中的方程對稱軸則一目了然，而一元二次方程的一般形式和同類二次根式則是基礎(chǔ)知識．

解答：解：①中正方形四個(gè)角都是直角，所以任意兩個(gè)正方形必相似，①正確；
②中相似三角形的面積比等于對應(yīng)邊的平方比，所以②中結(jié)論不對；
③由拋物線方程可得對稱軸是直線x=1，且當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，③中結(jié)論也正確；
④中由2b=3a，代入化簡可得結(jié)論正確；
⑤中敘述也正確；
⑥中

8

=2

2

，兩者是同類二次根式，⑥錯(cuò)；
所以題中正確的個(gè)數(shù)有4個(gè)，故選D．

點(diǎn)評：本題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì)以及相似圖形的判定和一元二次方程的一般形式、同類二次根式等基礎(chǔ)知識的俄考查，能夠熟練運(yùn)用已學(xué)知識求解．