【題目】我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉微將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形．后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示若a＝3，b＝4，則該三角形的面積為（　�。�

A. 10B. 12C. D.

【答案】B

【解析】

設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，在直角三角形ACB中，利用勾股定理可建立關(guān)于x的方程，利用整體代入的思想解決問(wèn)題，進(jìn)而可求出該三角形的面積．

解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，

∵a＝3，b＝4，

∴AB＝3+4＝7，

在Rt△ABC中，AC2+BC2＝AB2，

即（3+x）2+（x+4）2＝72，

整理得，x2+7x﹣12＝0，

而長(zhǎng)方形面積為x2+7x+12＝12+12＝24

∴該三角形的面積為12，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校團(tuán)委組織“陽(yáng)光助殘”獻(xiàn)愛(ài)心捐款活動(dòng)，九年級(jí)（2）班學(xué)生捐款如表：

捐款金額（元）

5

10

15

20

人數(shù)（人）

13

16

17

10

學(xué)生捐款的中位數(shù)和眾數(shù)是（　�。�

A. 10元，15元 B. 15元，15元 C. 10元，20元 D. 16元，17元

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在精準(zhǔn)扶貧的過(guò)程中，某駐村服務(wù)隊(duì)結(jié)合當(dāng)?shù)馗呱降匦�，決定在該村種植中藥材川香、貝母、黃連增加經(jīng)濟(jì)收人，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，該村已種植的川香、貝母、黃連面積之比4:3:5，是根據(jù)中藥材市場(chǎng)對(duì)川香、貝母、黃連的需求量，將在該村余下土地上繼續(xù)種植這三種中藥材，經(jīng)測(cè)算需將余下土地面積的種植黃連，則黃連種植總面積將達(dá)到這三種中藥材種植總面積的．為使川香種植總面積與貝母種植總面積之比達(dá)到3:4，則該村還需種植貝母的面積與該村種植這三種中藥材的總面積之比是____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A（4，3）是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接OA，過(guò)A作AB∥x軸，截取AB=OA（B在A右側(cè)），連接OB，交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)P．

（1）求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）求△OAP的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對(duì)喜愛(ài)看課外書(shū)、體育活動(dòng)、看電視、社會(huì)實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取n名學(xué)生作為樣本，采用問(wèn)卷調(diào)查的方式收集數(shù)據(jù)參與問(wèn)卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)，并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

若該校共有學(xué)生2400名，試估計(jì)該校喜愛(ài)看電視的學(xué)生人數(shù)．

若調(diào)查到喜愛(ài)體育活動(dòng)的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名，求恰好抽到2名男生的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中有這樣一道題：今有上禾7束，減去其中之實(shí)1斗，加下禾2束，則得實(shí)10斗．下禾8束，加實(shí)1斗和上禾2束，則得實(shí)10斗，問(wèn)上禾、下禾1束得實(shí)多少？

譯文為：今有上等禾7捆結(jié)出的糧食，減去1斗再加上2捆下等禾結(jié)出的糧食，共10斗；下等禾8捆結(jié)出的糧食，加上1斗和上等禾2捆結(jié)出的糧食，共10斗，問(wèn)上等禾和下等禾1捆各能結(jié)出多少斗糧食？（斗為體積單位）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y＝（a≠0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)C，CD⊥x軸垂足為D點(diǎn)，若OB＝2OA＝3OD＝6．

（1）求反比例函數(shù)y＝和一次函數(shù)y＝kx+b的表達(dá)式；

（2）直接寫出關(guān)于x的不等式＞kx+b的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C在⊙O上，AB為直徑，BD與過(guò)點(diǎn)C的切線垂直于D，BD與⊙O交于點(diǎn)E．

（1）求證：BC平分∠DBA；

（2）如果cos∠ABD=，OA=2，求DE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校要開(kāi)展校園文化藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，為了合理編排節(jié)目，對(duì)學(xué)生最喜愛(ài)的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節(jié)目進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查（每名學(xué)生必須選擇且只能選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：

（1）本次共調(diào)查了　 名學(xué)生．

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“歌曲”所在扇形的圓心角等于　 度．

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（標(biāo)注頻數(shù)）．

（4）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜愛(ài)小品的人數(shù)為　 人．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案