如圖,矩形PQMN內(nèi)接于△ABC,矩形周長(zhǎng)為24,AD⊥BC交PN于E,且BC=10,AE=16,求△ABC的面積.
解:∵ 矩形PQMN,
       ∴ PN∥QM,PN=QM.∵ AD⊥BC,
       ∴ AE⊥PN.∵ △APN∽△ABC,
       ∴ =.  
    設(shè)ED=x,又 矩形周長(zhǎng)為24,則 PN=12-x,AD=16+x.
       ∴ .即 x2+4x-32=0.
      解得 x=4.
    ∴ AD=AE+ED=20.
    ∴ S△ABC=BC·AD=100.
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