Question

小明同學(xué)在布置班級文化園地時，想從一塊長為20cm，寬為8cm的長方形彩色紙板上剪下一個腰長為10cm的等腰三角形，并使其一個頂點在長方形的一邊上，另兩個頂點落在對邊上，請你幫他計算出所剪下的等腰三角形的底邊長可以為

 

cm．

Answer 1

分析：此題要學(xué)會分類討論，（1）當?shù)妊�三角形的三點落在的長方形彩色紙板寬上時；（2）當?shù)妊�三角形的當�(shù)走呍陂L方形的長邊上時，再根據(jù)腰的不同分兩種情況，然后根據(jù)勾股定理求出底邊邊長．

解答：解：分三種情況考慮：
（1）當?shù)走呍陂L方形的長邊上時，如圖1，AB=AC=10cm．
BE=

AB2-AE2

=

102-82

=6cm，BC=2BE=12cm；
（2）當腰在長方形的長邊上時，
如圖2，BC=AB=10cm，CE=BC-BE=10-6=4cm，
AC=

AE2+CE2

=

82+42

=4

5

cm；
（3）如圖3，BC=AC=10cm，BE=BC+CE=10+6=16cm，
AB=

AE2+BE2

=

82+162

=8

5

cm；
故等腰三角形的底邊長為12cm或4

5

cm或8

5

cm．

點評：此題考查了等腰三角形的基本性質(zhì)及運用勾股定理求解三角形的邊長．