Question

6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，c=10，則下列不正確的是（　�。�

• A． ∠B=60°
• B． a=5
• C． b=5$\sqrt{3}$
• D． tanB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的定義計算即可判斷．

解答 解：A、∵，∠C=90°，∠A=30°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-30°-90°=60°，故選項正確；
B、sinA=$\frac{a}{c}$，則a=c•sinA=10•sin30°=10×$\frac{1}{2}$=5，故選項正確；
C、cosB=$\frac{c}$，則b=c•cosA=10×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=5$\sqrt{3}$，故選項正確，
D、tanB=tan60°=$\sqrt{3}$，故選項錯誤，
故選D．

點評 本題考查了三角形內(nèi)角和定理，銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．