Question

【題目】中華文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，文學(xué)方面，《西游記》、《三國(guó)演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說(shuō)中的典型代表，被稱為“四大古典名著”某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)四大名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問題

(1)本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____部，中位數(shù)是_____部；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“4部”所在扇形的圓心角為_____度；

(3)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(4)沒有讀過四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從中各自隨機(jī)選擇一部來(lái)閱讀，求他們恰好選中同一名著的概率．

Answer 1

【答案】(1)1、2；(2)54；(3)補(bǔ)圖見解析；(4).

【解析】

(1)先根據(jù)調(diào)查的總?cè)藬?shù)，求得1部對(duì)應(yīng)的人數(shù)，進(jìn)而得到本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)以及中位數(shù)；

(2)根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)＝部分占總體的百分比×360°，即可得到“4部”所在扇形的圓心角；

(3)根據(jù)1部對(duì)應(yīng)的人數(shù)為40﹣2﹣10﹣8﹣6＝14，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(4)根據(jù)樹狀圖所得的結(jié)果，判斷他們選中同一名著的概率．

解：(1)∵調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：10÷25%＝40，

∴1部對(duì)應(yīng)的人數(shù)為40﹣2﹣10﹣8﹣6＝14，

∴本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1部，

∵2+14+10＝26＞21，2+14＜20，

∴中位數(shù)為2部，

故答案為：1、2；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“4部”所在扇形的圓心角為：×360°＝54°；

故答案為：54；

(3)條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，

(4)將《西游記》、《三國(guó)演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》分別記作A，B，C，D，

畫樹狀圖可得：

共有16種等可能的結(jié)果，其中選中同一名著的有4種，

故P(兩人選中同一名著)＝＝．