如圖,△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△EBD的位置,若∠A=15°,∠C=10°,E、B、C在同一直線上,則旋轉(zhuǎn)角是( 。
A、10°B、15°
C、20°D、25°
考點(diǎn):旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
專題:
分析:在△ABC中,已知∠A=15°、∠C=10°,根據(jù)內(nèi)角和定理可求∠ABC;點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心,E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A,故旋轉(zhuǎn)角為∠ABE,由互補(bǔ)關(guān)系可求∠ABE.
解答:解:在△ABC中,已知∠A=15°,∠C=10°,
∴∠ABC=180°-∠A-∠C=155°;
又∵點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心,E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A,
∴旋轉(zhuǎn)角為∠ABE=180°-∠ABC=25°.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用,旋轉(zhuǎn)的基本概念和性質(zhì),需要熟練掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列各數(shù)中:
3-1
,0,-
0.4
,
9
,0.3,0.3030030003…,
1
π
,無(wú)理數(shù)有(  )
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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若2是關(guān)于方程x2-5x+c=0的一個(gè)根,則這個(gè)方程的另一個(gè)根是(  )
A、-3B、3C、-6D、6

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如圖(1),E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)B沿折線BE-ED-DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止,點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止,它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s.如果點(diǎn)P、Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),△BPQ的面積為y(cm2),已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖(2)所示,那么下列結(jié)論正確的是( 。
A、AE=8
B、當(dāng)0≤t≤10時(shí),y=
2
5
t2
C、sin∠EBD=
4
5
D、當(dāng)t=12s時(shí),△BPQ是等腰三角形

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把分式
x2
2x+y
中的x和y都擴(kuò)大為原來的3倍,那么分式的值( 。
A、不變
B、擴(kuò)大為原來的3倍
C、擴(kuò)大為原來的6倍
D、擴(kuò)大為原來的9倍

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⊙O1的半徑為4,⊙O2的半徑為3,兩圓的圓心距O1O2=1,則兩圓的位置關(guān)系是( 。
A、內(nèi)含B、內(nèi)切C、相交D、外切

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如圖,一次函數(shù)y=kx+n的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A(6,0)和B(0,2
3
),線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D.
(1)試確定這個(gè)一次函數(shù)解析式;
(2)求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(3)請(qǐng)你利用所求拋物線的圖象回答:當(dāng)x取何值時(shí),拋物線中的部分圖象落在x軸的上方?

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