如圖示，AD∥BC，BD平分∠ABC．求證：△ABD是等腰三角形．
分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠ABD=∠CBD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠CBD=∠ADB，然后求出∠ABD=∠ADB，然后利用等角對(duì)等邊的性質(zhì)即可得證．
解答：證明：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∵AD∥BC，
∴∠CBD=∠ADB，
∴∠ABD=∠ADB，
∴AB=AD，
故△ABD是等腰三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定，角平分線的定義，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

矩形紙片ABCD中，AD=12cm，現(xiàn)將這張紙片按下列圖示方式折疊，AE是折痕．
（1）如圖1，P，Q分別為AD，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F在PQ上，求PF和AE的長(zhǎng)；
（2）如圖2，DP=
1
3
AD，CQ=
1
3
BC，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F在PQ上，求AE的長(zhǎng)；
（3）如圖3，DP=
1
n
AD，CQ=
1
n
BC，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F在PQ上．
①直接寫出AE的長(zhǎng)（用含n的代數(shù)式表示）；  ②當(dāng)n越來越大時(shí)，AE的長(zhǎng)越來越接近于
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，中位線長(zhǎng)為5cm，高為2cm，求梯形底邊BC的長(zhǎng)及梯形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，中位線長(zhǎng)為5cm，高為2cm，求梯形底邊BC的長(zhǎng)及梯形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖示，AD∥BC，BD平分∠ABC．求證：△ABD是等腰三角形．

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