Question

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點E在AB上，EF⊥BC，垂足為F．
（1）AD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠BAC的度數(shù)．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行可判斷AD∥EF；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)由AD∥EF得∠2=∠BAD，而∠1=∠2，所以∠1=∠BAD，則可根據(jù)平行線的判定方法得到AB∥DG，然后利用平行線的性質(zhì)得∠BAC=∠3=115°．

解答：解：（1）AD與EF平行．理由如下：
∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴AD∥EF；
（2）∵AD∥EF，
∴∠2=∠BAD，
而∠1=∠2，
∴∠1=∠BAD，
∴AB∥DG，
∴∠BAC=∠3=115°．

點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行．