Question

【題目】撫順某中學為了解八年級學生的體能狀況，從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個等級．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生？
（2）求測試結(jié)果為C等級的學生數(shù)，并補全條形圖；
（3）若該中學八年級共有700名學生，請你估計該中學八年級學生中體能測試結(jié)果為D等級的學生有多少名？
（4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學生，做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：10÷20%=50（名）
答：本次抽樣調(diào)查共抽取了50名學生.
（2）解：50-10-20-4=16（名）
答：測試結(jié)果為C等級的學生有16名.
圖形統(tǒng)計圖補充完整如下圖所示：

（3）解：700× =56（名）
答：估計該中學八年級學生中體能測試結(jié)果為D等級的學生有56名.
（4）解：畫樹狀圖法：設(shè)體能為A等級的兩名男生分別為 ，體能為A等級的兩名女生分別為 , ,畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，共有12 種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而抽取的兩人都是男生的結(jié)果有兩種：（ ），（ , ）, ∴P（抽取的兩人是男生）= .
【解析】（1）兩圖結(jié)合，用相同部分的數(shù)量除以百分比可求出樣本容量；（2）用抽取的總量減去其余的量可得C等的數(shù)量；（3）樣本的特性可以估計總體的特性;(4)“隨機取兩名學生"可抽象為第一次取后不放回，共有12種機會均等的結(jié)果，兩人是男生的情況有2種，利用概率公式可求出概率.