Question

9．化簡求值：（$\frac{5}{x-2}-x-2$）$•\frac{x-2}{2x-6}$，并從2、3、$\frac{1}{2}$中選擇一個你喜歡的值代入求值．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選出合適的x的值代入進行計算即可．

解答 解：原式=[$\frac{5}{x-2}$-$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$]•$\frac{x-2}{2（x-3）}$
=$\frac{{5-x}^{2}+4}{x-2}$•$\frac{x-2}{2（x-3）}$
=$\frac{-（x+3）（x-3）}{x-2}$•$\frac{x-2}{2（x-3）}$
=-$\frac{x+3}{2}$，
當x=$\frac{1}{2}$時，原式=-$\frac{\frac{1}{2}+3}{2}$=-$\frac{7}{4}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．