如圖，點(diǎn)EF在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF與DE交于點(diǎn)O，則△OEF的形狀是
等腰三角形
等腰三角形
．
分析：由BE=CF，得到BF=CE，再由已知的兩對(duì)角相等，利用AAS得出三角形ABF與三角形DCE全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得到一對(duì)角相等，再利用等角對(duì)等邊得到OE=OF，即可確定出三角形OEF為等腰三角形．
解答：解：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，
在△ABF和△DCE中，
∠A=∠D
∠B=∠C
BF=CE
，
∴△ABF≌△BCE（AAS），
∴∠OEF=∠OFE，
∴OE=OF，
則△OEF的形狀是等腰三角形．
故答案為：等腰三角形
點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及等腰三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，△BEF為等腰直角三角形（∠BFE=90°，點(diǎn)B、E、F按逆時(shí)針排列），點(diǎn)P為DE的中點(diǎn)，連PC，PF
（1）如圖①，點(diǎn)E在BC上，則線段PC、PF的數(shù)量關(guān)系為
 
，位置關(guān)系為
 
（不證明）．
（2）如圖②，將△BEF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a（O＜a＜45°），則線段PC，PF有何數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)寫出你的結(jié)論，并證明．
（3）如圖③，△AEF為等腰直角三角形，且∠AEF=90°，△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，能使點(diǎn)F落在BC上，且AB平分EF，直接寫出AE的值是
 
．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)E在BC上，AC與DE交于點(diǎn)F，且AB∥DE，若△ABC與△DEC的面積相等，且EF=9，AB=12，則DF的長(zhǎng)度為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，點(diǎn)EF在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF與DE交于點(diǎn)O，則△OEF的形狀是
________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)EF在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF與DE交于點(diǎn)O，則△OEF的形狀是　　．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案