【題目】如圖1~4,在直角邊分別為3和4的直角三角形中,每多作一條斜邊上的高就增加一個(gè)三角形的內(nèi)切圓,依此類推,圖10中有10個(gè)直角三角形的內(nèi)切圓,它們的面積分別記為S1,S2,S3,…,S10,則S1+S2+S3+…+S10= .
【答案】p.
【解析】試題分析:(1)圖1,作輔助線構(gòu)建正方形OECF,設(shè)圓O的半徑為r,根據(jù)切線長(zhǎng)定理表示出AD和BD的長(zhǎng),利用AD+BD=5列方程求出半徑=1(a、b是直角邊,c為斜邊),運(yùn)用圓面積公式=πr2求出面積=π;
(2)圖2,先求斜邊上的高CD的長(zhǎng),再由勾股定理求出AD和BD,利用半徑(a、b是直角邊,c為斜邊)求兩個(gè)圓的半徑分別是,從而求出兩圓的面積和=π;
(3)圖3,繼續(xù)求高DM和CM、BM,利用半徑(a、b是直角邊,c為斜邊)求三個(gè)圓的半徑分別是,從而求出三個(gè)圓的面積和=π;
綜上所述:發(fā)現(xiàn)S1+S2+S3+…+S10=π.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在﹣(﹣5)、|﹣2|、﹣22、(﹣1)5這四個(gè)數(shù)中,是負(fù)數(shù)的有( )
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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【題目】一種微粒的半徑是4×10-5米,用小數(shù)表示為( )
A. 0.000004米B. 0.000004米C. 0.00004米D. 0.0004米
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【題目】如圖,若反比例函數(shù)y=﹣與一次函數(shù)y=mx﹣2的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(a,2)
(1)求A點(diǎn)的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為B,求B點(diǎn)坐標(biāo),并利用函數(shù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
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【題目】證明相似三角形判定定理時(shí),先作輔助線,再根據(jù)平行于三角形__________________與其他兩邊相交,截得的對(duì)應(yīng)線段__________進(jìn)行證明.
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【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A. 上升和下降是具有相反意義的量
B. 前進(jìn)20米是具有相反意義的量
C. 向南走50米與向北走40米是具有相反意義的量
D. 收入20元與下降20米是具有相反意義的量
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中不正確的是( )
①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線
②連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)的距離
③兩點(diǎn)之間線段最短
④點(diǎn)B在線段AC上,如果AB=BC,則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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【題目】三角形的三條中線的交點(diǎn)的位置為( 。
A.一定在三角形內(nèi)
B.一定在三角形外
C.可能在三角形內(nèi),也可能在三角形外
D.可能在三角形的一條邊上
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