【題目】如圖1～4，在直角邊分別為3和4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個(gè)三角形的內(nèi)切圓，依此類推，圖10中有10個(gè)直角三角形的內(nèi)切圓，它們的面積分別記為S1，S2，S3，…，S10，則S1+S2+S3+…+S10= ．

【答案】p.

【解析】試題分析：（1）圖1，作輔助線構(gòu)建正方形OECF，設(shè)圓O的半徑為r，根據(jù)切線長定理表示出AD和BD的長，利用AD+BD=5列方程求出半徑=1（a、b是直角邊，c為斜邊），運(yùn)用圓面積公式=πr2求出面積=π；

（2）圖2，先求斜邊上的高CD的長，再由勾股定理求出AD和BD，利用半徑（a、b是直角邊，c為斜邊）求兩個(gè)圓的半徑分別是，從而求出兩圓的面積和=π；

（3）圖3，繼續(xù)求高DM和CM、BM，利用半徑（a、b是直角邊，c為斜邊）求三個(gè)圓的半徑分別是，從而求出三個(gè)圓的面積和=π；

綜上所述：發(fā)現(xiàn)S1+S2+S3+…+S10=π．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】在﹣（﹣5）、|﹣2|、﹣22、（﹣1）5這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的有（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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【題目】一種微粒的半徑是4×10-5米，用小數(shù)表示為（ ）

A. 0.000004米B. 0.000004米C. 0.00004米D. 0.0004米

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【題目】若 2ab13，則44a2b=___________

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【題目】如圖，若反比例函數(shù)y=﹣與一次函數(shù)y=mx﹣2的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（a，2）

（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為B，求B點(diǎn)坐標(biāo)，并利用函數(shù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】證明相似三角形判定定理時(shí)，先作輔助線，再根據(jù)平行于三角形__________________與其他兩邊相交，截得的對應(yīng)線段__________進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是( 　)

A. 上升和下降是具有相反意義的量

B. 前進(jìn)20米是具有相反意義的量

C. 向南走50米與向北走40米是具有相反意義的量

D. 收入20元與下降20米是具有相反意義的量

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中不正確的是（　�。�

①過兩點(diǎn)有且只有一條直線

②連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)的距離

③兩點(diǎn)之間線段最短

④點(diǎn)B在線段AC上，如果AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)

A. ① B. ② C. ③ D. ④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角形的三條中線的交點(diǎn)的位置為（　�。�

A.一定在三角形內(nèi)

B.一定在三角形外

C.可能在三角形內(nèi)，也可能在三角形外

D.可能在三角形的一條邊上

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