Question

正整數(shù)按如圖的規(guī)律排列．請寫出第30行，第31列的數(shù)字________．

Answer 1

930
分析：觀察如圖的正整數(shù)排列可得到，第一列的數(shù)分別是1，4，9，16，25，…可得出一個規(guī)律：第一列每行的數(shù)都等于行數(shù)的2次方．且每行的數(shù)個數(shù)與對應(yīng)列的數(shù)的個數(shù)相等．
解答：由第一列數(shù)1，4，9，16，25，…得到：
1=1²
4=2²
9=3²
16=4²
25=5²
…所以第30行第1列的數(shù)為：30²=900．
則：第31行第1列的數(shù)為：31²=961．
又每行的數(shù)個數(shù)與對應(yīng)列的數(shù)的個數(shù)相等．
所以第31行第31列的數(shù)為961-31+1=931．
根據(jù)如圖，931上面一個數(shù)是930，即第30行第31列的數(shù)．
故答案為：930．
點評：此題考查觀察分析歸納總結(jié)顧慮的能力，解答此題的關(guān)鍵是找出兩個規(guī)律，即第一列每行的數(shù)都等于行數(shù)的2次方和每行的數(shù)個數(shù)與對應(yīng)列的數(shù)的個數(shù)相等．此題有難度．