如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，∠EFC=30°， AB=2.求CF的長．


解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥DC，AB=DC，

∵AE∥BD，

∴四邊形ABDE是平行四邊形，

∴AB=DE=CD，  

即D為CE中點，

∵AB=2，∴CE=4，   

又∵AB∥CD，∴∠ECF=∠ABC=45°，

過點E作EH⊥BF于點H，

∵CE=4，∠ECF=45°，∴EH=CH=2，

∵∠EFC=30°，∴ FH=2，∴ CF=2+2


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求的取值范圍；

（2）當取最小的整數(shù)時，求拋物線      的頂點坐標以及它與軸的交點坐標；

（3）將(2)中求得的拋物線在軸下方的部分沿軸翻折到軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象．請你畫出這個新圖象，并求出新圖象與直線有三個不同公共點時的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


解不等式：.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在下列某品牌T恤的四個洗滌說明圖案的設(shè)計中，沒有運用旋轉(zhuǎn)或軸對稱知識的是

                                                            

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


計算：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


問題：在中，，∠A=100°，BD為∠B 的平分線，探究AD、BD、BC之間的數(shù)量關(guān)系.

請你完成下列探究過程：

（1）觀察圖形，猜想AD、BD、BC之間的數(shù)量關(guān)系為                         .

（2）在對（1）中的猜想進行證明時，當推出∠ABC=∠C=40°后，可進一步推出∠ABD=∠DBC=           度.

（3）為了使同學們順利地解答本題（1）中的猜想，小強同學提供了一種探究的思路：在BC上截取BE=BD，連接DE,在此基礎(chǔ)上繼續(xù)推理可使問題得到解決.你可以參考小強的思路，畫出圖形，在此基礎(chǔ)上對（1）中的猜想加以證明.也可以選用其它的方法證明你的猜想.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


小明用自制的直角三角形紙板DEF測量樹AB的高度．測量時，使直角邊DE保持水平狀態(tài)，其延長線交AB于點G；使斜邊DF與點A在同一條直線上．測得邊DE離地面的高度GB為1.4m，點D到AB的距離DG為6m（如圖所示）．已知DE=30cm，EF=20cm，那么樹AB的高度等于

A．4 m          B．5.4 m           C．9 m           D．10.4 m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知：拋物線與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，其中

點C的坐標是（0，3），頂點為點D，聯(lián)結(jié)CD，拋物線的對稱軸與x軸交于點E．

（1）求m的值；

（2）求∠CDE的度數(shù)；

（3）在拋物線對稱軸的右側(cè)部分上是否存在一點P，使得△PDC是等腰三角形？如果

存在，求出符合條件的點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，⊙O的半徑是5，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，過圓心O分別作AB、BC、AC的垂線，垂足為E、F、G，連接EF． 若OG＝2，則EF為          ．

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同步練習冊答案