如圖，在平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=，對(duì)角線BD、AC交于點(diǎn)O．將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)分別交BC、AD于點(diǎn)E、F．

（1）試說(shuō)明在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AF與CE總保持相等；

（2）證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，四邊形ABEF是平行四邊形；

（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果能，求出此時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度．

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分解因式：3a2-6a+3= ．

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探究與發(fā)現(xiàn)：RtΔABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別是ΔABC邊AC、BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn).令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠.

（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖（1）所示，且∠=50°，則∠1+∠2=___________；

（2）若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖（2）所示，則∠、∠1、∠2之間有何關(guān)系？

（3）若點(diǎn)P在Rt△ABC斜邊BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)（CE＜CD），則∠、∠1、∠2之間有何關(guān)系？猜想并說(shuō)明理由。

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如圖，4根火柴棒形成象形“□”字，平移火柴棒后，原圖形能變成的象形漢字是（ ）

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三角形的三條中線的位置為（ ）

A. 一定在三角形內(nèi) B. 一定在三角形外

C. 可能在三角形內(nèi)，也可能在三角形外 D. 可能與三角形一條邊重合

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在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次數(shù)

65

124

178

302

481

599

1803

摸到白球的頻率

0.65

0.62

0.593

0.604

0.601

0.599

0.601

（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近 ．（精確到0.1）

（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率 ．

（3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？

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如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)Rt△ABO的頂點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，1），將△ABO繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ．

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某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個(gè)老年活動(dòng)中心，這樣必須把1200立方米的生活垃圾運(yùn)走：

（1）假如每天能運(yùn)x立方米，所需時(shí)間為y天，寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若每輛拖拉機(jī)一天能運(yùn)12立方米，則5輛這樣的拖拉機(jī)要用多少天才能運(yùn)完？

（3）在（2）的情況下，運(yùn)了8天后，剩下的任務(wù)要在不超過(guò)6天的時(shí)間內(nèi)完成，那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機(jī)才能按時(shí)完成任務(wù)？

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已知□ABCD，給出下列條件：①AC=BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC⊥BD，添加其中之一能使□ABCD成為菱形的條件是（ ）

A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③

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