Question

【題目】在一次暑假旅游中，小明在湖泊的游船上（A處），測得湖西岸的山峰（C處）和湖東岸的山峰（D處）的仰角都是45°，游船向東航行100米后到達(dá)B處，測得C、D兩處的仰角分別為30°，60°，試求出C、D兩座山的高度為多少米？（結(jié)果保留整數(shù)）（≈1.73）

Answer 1

【答案】C山的高度約為137米，D山的高度約為237米．

【解析】分析：過點(diǎn)C作CE⊥AB，交AB延長線于點(diǎn)E，在中,根據(jù)知，在中，根據(jù)列方程求解即可求出,即山的高度，同理求出山的高度

即可.

詳解：過點(diǎn)C作CE⊥AB，交AB延長線于點(diǎn)E，

在中，由知，

在中，∵

∴

∵

解得：

過點(diǎn)D作，交AB延長線于點(diǎn)F，

在中，

∴

在中，∵，

∴，

∴ ，

即

解得：

答：C山的高度約為137米，D山的高度約為237米．