已知：如圖，正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PECD于E， PFBC于F，連接EF，求證：AP=EF．


連接PC，∵四邊形ABCD是正方形， ∴∠C=90O，AB=BC，∠ABD=∠CBD  又∵PB=PB，∴△CBP≌△ABP∴AP=CP   ∵PE⊥CD， PF⊥BC ， ∴∠PEC=∠PFC=90O，

∴四邊形PECF是矩形， ∴PC=EF ， 又∵AP=CP  ，∴AP=EF.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


B．

【解析】連接BE，由AB是直徑得∠AEB=90°，由CD⊥AB得∠ACF=90°，進(jìn)一步可以證得△ACF∽△AEB，所以，所以AE×AF=AC×AB，即AE×AF=12．

故選B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（－3，0）、B（－1，0），與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)P是該圖象上的動(dòng)點(diǎn)；一次函數(shù)y＝kx－4k （k≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)P交x軸于點(diǎn)Q．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－4，m）時(shí)，求證：∠OPC＝∠AQC；

（3）點(diǎn)M、N分別在線段AQ、CQ上，點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M、N中有一點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①連接AN，當(dāng)△AMN的面積最大時(shí)，求t的值；

②直線PQ能否垂直平分線段MN？若能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某校報(bào)名參加甲、乙、丙、丁四個(gè)興趣小組的學(xué)生人數(shù)如圖所示，那么報(bào)名參加甲組和丙組的人數(shù)之和占所有報(bào)名人數(shù)的百分比為_(kāi)__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


化簡(jiǎn)：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一款手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià)，由原來(lái)的1299元降到688元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則列方程為（    ）

A．688（1+x）2=1299              B．1299（1+x）2=688    

C．688（1-x）2=1299               D．1299（1-x）2=688 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)平均數(shù)均是9．2環(huán)，方差分別為

，則成績(jī)最穩(wěn)定的是（   ）

（A）甲        （B）乙          （C）丙             （D）丁

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一艘觀光游船從港口A處以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海里至 C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號(hào)．一艘在港口正東方向B處的海警船接到求救信號(hào)，測(cè)得事故船在它的北偏東37°方向。

（1）求海警船距離事故船C的距離BC．

（2）若海警船以40海里/小時(shí)的速度前往救援，求海警船到達(dá)事故船C處大約所需的時(shí)間．（溫馨提示：sin 53°≈0．8，cos 53°≈0．6）                                                

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


正方形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿著正方形的邊依次經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，A向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的路程為x（cm），△PBC的面積為y（），y隨x變化的圖象可能是（     ）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案