Question

如圖，量角器的直徑與直角三角板△ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時(shí)針方向以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)時(shí)間不超過45秒），CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E，第

 

 秒時(shí)，點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是120度．

Answer 1

考點(diǎn)：圓周角定理

專題：

分析：首先連接OE，根據(jù)直角所對(duì)的弦是直徑，可得點(diǎn)C在以O(shè)圓心，AB為直徑的圓上，然后由圓周角定理，可得∠ACP=

1

2

∠AOE，則可求得∠ACP的度數(shù)，繼而求得答案．

解答：解：連接OE，
∵∠ACB=90°，
∴點(diǎn)C在以O(shè)圓心，AB為直徑的圓上，
∴∠ACP=

1

2

∠AOE，
∵∠AOE=120°，
∴∠ACP=60°，
∵射線CP從CA處出發(fā)沿順時(shí)針方向以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn)，
∴60÷2=30（s），
∴第30秒時(shí)，點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是120度．
故答案為：30．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．