已知拋物線G1：y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為（2，﹣3），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，1）．

（1）求拋物線G1的解析式；

（2）將拋物線G1先向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后得到拋物線G2，且拋物線G2與x軸的負(fù)半軸相交于A點(diǎn)，求A點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如果直線m的解析式為，點(diǎn)B是（2）中拋物線G2上的一個(gè)點(diǎn)，且在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)部分（含頂點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，直線n過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B．問(wèn)：是否存在點(diǎn)B，使直線m、n、x軸圍成的三角形和直線m、n、y軸圍成的三角形相似？若存在，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知一元二次方程x2﹣x﹣c=0有一個(gè)根為2，則常數(shù)c的值是 ．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：

如果y′=，那么稱(chēng)點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．

例如：點(diǎn)（5，6）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為點(diǎn)（5，6），點(diǎn)（﹣5，6）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”

為點(diǎn)（﹣5，﹣6）．

（1）①點(diǎn)（2，1）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為 ；②如果點(diǎn)A（3，﹣1），B（﹣1，3）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”中有一個(gè)在函數(shù)的圖象上，那么這個(gè)點(diǎn)是 （填“點(diǎn)A”或“點(diǎn)B”）．

（2）①如果點(diǎn)M*（﹣1，﹣2）是一次函數(shù)y=x+3圖象上點(diǎn)M的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，

那么點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ；②如果點(diǎn)N*（m+1，2）是一次函數(shù)y=x+3圖象上點(diǎn)N的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

（3）如果點(diǎn)P在函數(shù)y=﹣x2+4（﹣2＜x≤a）的圖象上，其“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)

y′的取值范圍是﹣4＜y′≤4，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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如果兩個(gè)相似三角形的相似比是1：3，那么這兩個(gè)三角形面積的比是 ．

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小明的媽媽讓他在無(wú)法看到袋子里糖果的情形下從袋子里抽出一顆糖果．袋子里有三種顏色的糖果，它們的大小、形狀、質(zhì)量等都相同，其中所有糖果的數(shù)量統(tǒng)計(jì)如圖所示．小明抽到紅色糖果的概率為（ ）

A． B． C． D．

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如圖，直線y1=x+2與雙曲線相交于A，B兩點(diǎn)其中點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣1．

（1）求k的值；

（2）若y1＜y2，請(qǐng)你根據(jù)圖象確定x的取值范圍．

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圓心角是60°的扇形的半徑為6，則這個(gè)扇形的面積是 ．

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在△ABC中，AB=6，BC=8，CA=7，延長(zhǎng)CA至點(diǎn)P，使∠PBA=∠C，求AP的長(zhǎng)．

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如圖所示，在下列條件中，不能判斷△ABD≌△BAC的條件是（ ）

A．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC

B．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC

C．BD=AC，∠BAD=∠ABC

D．AD=BC，BD=AC

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