Question

9．觀察下面的一列單項式：-x，2x²，-4x³，8x⁴，-16x⁵，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第8個單項式為128x⁸，第n個單項式為（-1）ⁿ2^n-1xⁿ．

Answer 1

分析 根據(jù)符號的規(guī)律：n為奇數(shù)時，單項式為負號，n為偶數(shù)時，符號為正號；系數(shù)的絕對值的規(guī)律：第n個對應(yīng)的系數(shù)的絕對值是2^n-1．指數(shù)的規(guī)律：第n個對應(yīng)的指數(shù)是n解答即可．

解答 解：根據(jù)分析的規(guī)律，得
第8個單項式是2⁷x⁸=128x⁸．
第n個單項式為（-1）ⁿ2^n-1xⁿ，
故答案為：128x⁸，（-1）ⁿ2^n-1xⁿ．

點評 本題考查了單項式的知識，確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．分別找出單項式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類問題的關(guān)鍵．