【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線與雙曲線交于、兩點,且點的坐標為,將直線向上平移個單位,交雙曲線于點,交軸于點,且的面積是.給出以下結論:(1);(2)點的坐標是;(3);(4).其中正確的結論有
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市,某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾,租用甲、乙兩車運送,兩車各運12趟可完成,需支付運費4800元.已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾,乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍,且乙車每趟運費比甲車少200元.
(1)求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟?
(2)若單獨租用一臺車,租用哪臺車合算?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,CE⊥AD于點E,AD=8cm,BC=4cm,AB=5cm.從初始時刻開始,動點P,Q 分別從點A,B同時出發(fā),運動速度均為1cm/s,動點P沿A﹣B﹣﹣C﹣﹣E的方向運動,到點E停止;動點Q沿B﹣﹣C﹣﹣E﹣﹣D的方向運動,到點D停止,設運動時間為xs,△PAQ的面積為ycm2,(這里規(guī)定:線段是面積為0的三角形)
解答下列問題:
(1)當x=2s時,y= cm2;當x=s時,y= cm2.
(2)當5≤x≤14 時,求y與x之間的函數(shù)關系式.
(3)當動點P在線段BC上運動時,求出時x的值.
(4)直接寫出在整個運動過程中,使PQ與四邊形ABCE的對角線平行的所有x的值.
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【題目】數(shù)學問題:用邊長相等的正三角形、正方形和正六邊形能否進行平面圖形的鑲嵌?
問題探究:為了解決上述數(shù)學問題,我們采用分類討論的思想方法去進行探究.
探究一:從正三角形、正方形和正六邊形中任選一種圖形,能否進行平面圖形的鑲嵌?
第一類:選正三角形.因為正三角形的每一個內(nèi)角是60°,所以在鑲嵌平面時,圍繞某一點有6個正三角形的內(nèi)角可以拼成一個周角,所以用正三角形可以進行平面圖形的鑲嵌.
第二類:選正方形.因為正方形的每一個內(nèi)角是90°,所以在鑲嵌平面時,圍繞某一點有4個正方形的內(nèi)角可以拼成一個周角,所以用正方形也可以進行平面圖形的鑲嵌.
第三類:選正六邊形.(仿照上述方法,寫出探究過程及結論)
探究二:從正三角形、正方形和正六邊形中任選兩種圖形,能否進行平面圖形的鑲嵌?
第四類:選正三角形和正方形
在鑲嵌平面時,設圍繞某一點有x個正三角形和y個正方形的內(nèi)角可以拼成個周角.根據(jù)題意,可得方程
60x+90y=360
整理,得2x+3y=12.
我們可以找到唯一組適合方程的正整數(shù)解為.
鑲嵌平面時,在一個頂點周圍圍繞著3個正三角形和2個正方形的內(nèi)角可以拼成一個周角,所以用正三角形和正方形可以進行平面鑲嵌
第五類:選正三角形和正六邊形.(仿照上述方法,寫出探究過程及結論)
第六類:選正方形和正六邊形,(不寫探究過程,只寫出結論)
探究三:用正三角形、正方形和正六邊形三種圖形是否可以鑲嵌平面?
第七類:選正三角形、正方形和正六邊形三種圖形.(不寫探究過程,只寫結論),
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【題目】小明在研究數(shù)學問題時遇到一個定義:將三個已經(jīng)排好順序的數(shù):,,,稱為數(shù)列,,.計算,,,將這三個數(shù)的最小值稱為數(shù)列,,的最佳值.例如,對于數(shù)列2,,3,因為,,,所以數(shù)列2,,3的最佳值為.
小明進一步發(fā)現(xiàn):當改變這三個數(shù)的順序時,所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計算其相應的最佳值.如數(shù)列,2,3的最佳值為;數(shù)列3,,2的最佳值為1;.經(jīng)過研究,小明發(fā)現(xiàn),對于“2,,3”這三個數(shù),按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中,最佳值的最小值為.根據(jù)以上材料,回答下列問題:
(1)求數(shù)列,,2的最佳值;
(2)將“,,1”這三個數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個數(shù)列,這些數(shù)列的最佳值的最小值為 ,取得最佳值最小值的數(shù)列為 (寫出一個即可);
(3)將3,,這三個數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個數(shù)列.若使數(shù)列的最佳值為1,求的值.
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【題目】教材母題 點P(x,y)在第一象限,且x+y=8,點A的坐標為(6,0).設△OPA的面積為S.
(1)用含有x的式子表示S,寫出x的取值范圍,畫出函數(shù)S的圖象;
(2)當點P的橫坐標為5時,△OPA的面積為多少?
(3)△OPA的面積能大于24嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形AEGH的頂點E、H在正方形ABCD的邊上,直接寫出HD:GC:EB的結果______;
將圖中的正方形AEGH繞點A旋轉一定角度,如圖,求HD:GC:EB;
把圖中的正方形都換成矩形,如圖,且已知DA::,求此時HD:GC:EB的值簡要寫出過程.
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【題目】如圖,AD是△ABC的中線,E,F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點,且DE=DF,連結BF,CE.下列說法:①△ABD和△ACD面積相等;②∠BAD=∠CAD;③△BDF≌△CDE;④BF∥CE;其中正確的有( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C,D是半圓O的三等分點,過點C作⊙O的切線交AD的延長線于點E,過點D作DF⊥AB于點F,交⊙O于點H,連接DC,AC.
(1)求證:∠AEC=90°;
(2)試判斷以點A,O,C,D為頂點的四邊形的形狀,并說明理由;
(3)若DC=2,求DH的長.
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