已知xy=2008，則x
y
x
+y
x
y
=
 
．
分析：由xy=2008，得到x、y同號(hào)，分類：當(dāng)x與y都為正數(shù)或x與y都為負(fù)數(shù)，分別利用二次根式的性質(zhì)及其運(yùn)算法則得到最簡(jiǎn)二次根式2
xy
或-2
xy
，然后把xy=2008代入計(jì)算，結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式即可．
解答：解：∵xy=2008，
∴當(dāng)x與y都為正數(shù)，
原式=
x2•
y
x
+
y2• 
x
y

=
xy
+
xy

=2
xy

=2
2008

=4
502
；
∴當(dāng)x與y都為負(fù)數(shù)，
原式=-
x2•
y
x
+（-
y2• 
x
y
）
=-2
xy

=-4
502
．
故答案為±4
502
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值：先利用已知條件和二次根式的性質(zhì)及其運(yùn)算法則把二次根式化簡(jiǎn)，然后代入滿足條件的字母的值進(jìn)行運(yùn)算即可．也考查了最簡(jiǎn)二次根式的概念．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
（1）
(1-
2
)2
+(
2
+1)2+(
3
-
2
)0+（-1）2008-
1
2
-1

（2）已知a=2-
3
，求
1-2a+a2
a-1
-
a2-2a+1
a2-a
的值．
（3）已知x+y=-5，xy=4．求
x
y
+
y
x
的值．
（4）已知a2+2007a-2008=0，b2+2007b-2008=0，且a≠b．求
1
a
+
1
b
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）(-
1
3
)-2+(
1
9
)0+(-5)3÷(-5)2
（2）(
2
3
)2009×(1.5)2008×(-1)2009
（3）（-2a）6-（-3a3）2-[-（2a）2]3
（4）-3（x2-xy）-x（-2y+2x）
（5）（m+
1
2
n）(m-
1
2
n)
（6）（2x-3y）2-（y+3x）（3x-y）
（7）（2m+n-p）（2m-n+p）
（8）已知xm=3，xn=2，求x3m+2n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知xy=2008，則數(shù)學(xué)公式=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省衢州市華茂外國(guó)語學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

已知xy=2008，則=    ．

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