Question

2．計(jì)算：-1²⁰¹⁶-2tan60°+（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）⁰-$\sqrt{12}$．

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方、開方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減，求出算式-1²⁰¹⁶-2tan60°+（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）⁰-$\sqrt{12}$的值是多少即可．

解答 解：-1²⁰¹⁶-2tan60°+（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）⁰-$\sqrt{12}$
=-1-2×$\sqrt{3}$+1-2$\sqrt{3}$
=-1+1-2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$
=-4$\sqrt{3}$

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．
（2）此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a⁰=1（a≠0）；②0⁰≠1．
（3）此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值，要熟練掌握30°、45°、60°角的各種三角函數(shù)值．