【題目】老師在黑板上出了一道解方程的題:,小明馬上舉起了手,要求到黑板上去做,他是這樣做的:4(2x﹣1)=1﹣3(x+2),①
8x﹣4=1﹣3x﹣6,②
8x+3x=1﹣6+4,③
11x=﹣1,④
x=﹣.⑤
老師說:小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了,但解題時(shí)有一步做錯(cuò)了.請(qǐng)你指出他錯(cuò)在第 步(填編號(hào)),然后再細(xì)心地解下面的方程,相信你一定能做對(duì).
(1)5(x+8)=6(2x﹣7)+5;
(2) .
【答案】他錯(cuò)在第①步;(1)x=11;(2)a=﹣1.
【解析】試題分析:觀察發(fā)現(xiàn),第①步?jīng)]有分母的項(xiàng)1沒有乘以分母的最小公倍數(shù),所以第①步錯(cuò)誤; (1)根據(jù)一元一次方程的解法,去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可得解;(2)這是一個(gè)帶分母的方程,所以要先去分母,再去括號(hào),最后移項(xiàng),化系數(shù)為1,從而得到方程的解.
試題解析:
他錯(cuò)在第①步.
(1)5(x+8)=6(2x﹣7)+5,
去括號(hào)得:5x+40=12x﹣42+5,
移項(xiàng)得:5x﹣12x=﹣42+5﹣40,
合并同類項(xiàng)得:﹣7x=﹣77,
把x的系數(shù)化為1得:x=11;
(2)﹣1=,
去分母得:3(3a﹣1)﹣12=2(5a﹣7),
去括號(hào)得:9a﹣3﹣12=10a﹣14,
移項(xiàng)得:9a﹣10a=﹣14+3+12,
合并同類項(xiàng)得:﹣a=1,
把a的系數(shù)化為1得:a=﹣1.
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