Question

【題目】（本小題滿分9分）

為了考察甲、乙兩種成熟期小麥的株高長(zhǎng)勢(shì)狀況，現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取6株，并測(cè)得它們的株高（單位：cm）如下表所示：

甲	63	66	63	61	64	61
乙	63	65	60	63	64	63

（1）請(qǐng)分別計(jì)算表內(nèi)兩組數(shù)據(jù)的方差，并借此比較哪種小麥的株高長(zhǎng)勢(shì)比較整齊？

（2）現(xiàn)將進(jìn)行兩種小麥優(yōu)良品種雜交試驗(yàn)，需從表內(nèi)的甲、乙兩種小麥中，各隨機(jī)抽取一株進(jìn)行配對(duì)，以預(yù)估整體配對(duì)狀況．請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽取的兩株配對(duì)小麥株高恰好都等于各自平均株高的概率．

Answer 1

【答案】(1) 乙種小麥長(zhǎng)勢(shì)整齊；（2）．

【解析】

試題分析：(1)先分別計(jì)算出這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再利用方差公式分別求得這兩組數(shù)據(jù)的方差，比較即可得答案；（2）列表（或畫樹狀圖）求得所有等可能的結(jié)果，利用概率公式求得所抽取的兩株配對(duì)小麥株高恰好都等于各自平均株高的概率即可．

試題解析：

（1）＝(63＋66＋63＋61＋64＋61)÷6＝63．

＝(63＋65＋60＋63＋64＋63)÷6＝63．

＝＝3．

＝＝．

∵＞．

∴乙種小麥長(zhǎng)勢(shì)整齊．

（2）列表如下

	63	65	60	63	64	63
63	（63，63）	（63，65）	（63，60）	（63，63）	（63，64）	（63，63）
66	（66，63）	（66，65）	（66， 60）	（66，63）	（66，64）	（66，63）
63	（63，63）	（63，65）	（63，60）	（63，63）	（63，64）	（63，63）
61	（61，63）	（61，65）	（61，60）	（61，63）	（61，64）	（61，63）
64	（64，63）	（64，65）	（64，60）	（64，63）	（64，64）	（64，63）
61	（61，63）	（61，65）	（61，60）	（61，63）	（61，64）	（61，63）

∴共有36種情況，其中小麥株高恰好都等于各自平均株高（記為事件A）有6種．

∴P(A)＝．