Question

為了提高某種產(chǎn)品的附加值，某公司將計(jì)劃研發(fā)生產(chǎn)的一批新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場．本公司與外公司都具備這種加工能力，公司派員了解情況，獲得如下信息：
信息一：兩公司合作加工，12天可以完成，共付加工費(fèi)102000元；
信息二：如果單獨(dú)加工，外公司加工的天數(shù)是本公司的1.5倍，但外公司每天的加工費(fèi)比本公司每天的加工費(fèi)少1500元．
（1）本公司和外公司單獨(dú)加工，各需多少天？
（2）如果只由一個公司單獨(dú)加工，哪個公司的加工費(fèi)最少？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)本公司單獨(dú)加工要x天，則外公司單獨(dú)加工要1.5x天．等量關(guān)系：甲乙合作12天的工作量是1；
（2）分別計(jì)算甲、乙公司單獨(dú)工作的加工費(fèi)，然后比較即可．

解答：解：（1）設(shè)本公司單獨(dú)加工要x天，則外公司單獨(dú)加工要1.5x天．則

12

x

+

12

1.5x

=1，
解得 x=20．
顯然x=20是原分式方程的解
答：本公司單獨(dú)加工要20天，則外公司單獨(dú)加工要30天；

（2）設(shè)本公司加工費(fèi)是a元/天，外公司加工費(fèi)是（a-1500）元/天，則
12（a+a-1500）=102000，
解得 a=5000，5000-1500=3500，
本公司單獨(dú)加工的費(fèi)用是5000×20=100000（元）
外公司單獨(dú)加工的費(fèi)用是3500×30=105000（元）
答：如果要使加工費(fèi)最少，應(yīng)選擇本公司單獨(dú)加工．

點(diǎn)評：本題考查了分式方程在實(shí)際生產(chǎn)生活中的應(yīng)用．理解題意找出題中的等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵．注意分式方程一定要驗(yàn)根．