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如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角之間有怎樣的數量關系？請說明你的理由．

 

【答案】

這兩個角相等或互補．

【解析】

試題分析：先正確畫出圖形，根據平行線的性質結合圖形認真分析即可得到結論。

如圖，∠1與∠2、∠1與∠3的兩邊分別平行．

∵L1∥L2，L3∥L4，

∴∠1=∠4（兩直線平行，內錯角相等）．

∠4=∠2．

∴∠1=∠2．

又∠2+∠3=180°．

∴∠1+∠3=180°．

從而∠1=∠2，∠1+∠3=180°．

考點：本題考查的是平行線的性質

點評：解決本題時要聯想的平行線的性質定理，正確認識其基本圖形，就不會忽視互補的情況．熟記結論：如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

11、有下列四個命題：
①對頂角相等；
②兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么兩直線平行；
③如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等；
④圓有無數條直徑．請把你認為是正確的說法的序號填在橫線上
①②④
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

3、如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、畫一畫，量一量，你有什么發(fā)現
（1）在圖1中以P為頂點畫∠P，使∠P的兩邊分別和∠1的兩邊垂直．

（2）量一量∠P和∠1的度數，它們之間的數量關系是
．
（3）同樣在圖2和圖3中以P為頂點作∠P，使∠P的兩邊分別和∠1的兩邊垂直，分別寫出圖2和圖3中∠P和∠1的之間數量關系．
（4）由上述三種情形可以得到一個結論：如果一個角的兩邊分別和另一個角的兩邊垂直，那么這兩個角
相等或互補
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、認真畫一畫，展示你的探究能力

（1）在圖1中以點P為頂點畫∠P，使∠P的兩邊分別與∠1的兩邊垂直，則∠P和∠1之間存在怎樣的數量關系并說明理由；（自己可以根據需要在圖中標注字母）
（2）同樣在圖2和圖3中以點P為頂點作∠P，使∠P的兩邊也分別與∠1的兩邊垂直，則兩圖中∠P和∠1又存在怎樣得數量關系并選擇其中一種情況說明理由；
（3）由上述三種情形可以得到一個結論：如果一個角的兩邊分別和另一個角的兩邊垂直，那么這兩個角
（只需寫出結論即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

5、下列四個命題：①對頂角相等；②內錯角相等；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等．其中真命題的個數是（　　）

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