Question

已知一個三角形的三邊長分別為3，4，5，另一個三角形的最短邊長為6，要使這兩個三角形相似，則另兩邊長為

8、5

．

Answer 1

分析：要使兩三角形相似，可根據(jù)兩三角形的三組對應(yīng)邊的比相等來判定．

解答：解：∵如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似
∴一個三角形的三邊長分別為3，4，5，即該三角形的三邊之比是3：4：5，
∴另一個三角形的三邊的比為3：4：5時，這兩個三角形相似
∵另一個三角形的最短邊長為6，
∴另外兩邊長為8、5．
故答案是：8、5．

點評：此題考查了相似三角形的判定：
①如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似；
②如果兩個三角形的兩條對應(yīng)邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似；
③如果兩個三角形的兩個對應(yīng)角相等，那么這兩個三角形相似．平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似．