如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若點P在AD邊上，連接BP、PC，△BPC是以PB為腰的等腰三角形，則PB的長為　　　　　　．

　


5或6　．

【考點】矩形的性質(zhì)；等腰三角形的判定；勾股定理．

【分析】需要分類討論：PB=PC和PB=BC兩種情況．

【解答】解：如圖，在矩形ABCD中，AB=CD=4，BC=AD=6．

如圖1，當(dāng)PB=PC時，點P是BC的中垂線與AD的交點，則AP=DP=AD=3．

在Rt△ABP中，由勾股定理得 PB===5；

如圖2，當(dāng)BP=BC=6時，△BPC也是以PB為腰的等腰三角形．

綜上所述，PB的長度是5或6．

故答案為：5或6．

　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


搭三角形，可搭出不同的三角形的個數(shù)為  ……………………………(      )

 A．0個            B．1個            C．2個          D．3個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


÷3×

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


．下列命題中，真命題是（　�。�

A．四邊相等的四邊形是正方形

B．對角線相等的菱形是正方形

C．正方形的兩條對角線相等，但不互相垂直平分

D．矩形、菱形、正方形都具有“對角線相等”的性質(zhì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，BD是△ABC的角平分線，點E、F分別在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC，求證：BE=AF．

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某學(xué)校為了解本校學(xué)生課外閱讀的情況，從全體學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計表．已知該校全體學(xué)生人數(shù)為1200人，由此可以估計每周課外閱讀時間在1～2（不含1）小時的學(xué)生有　　　　　　人．　　

每周課外閱讀時間（小時）

0～1

1～2

（不含1）

2～3

（不含2）

超過3

人  數(shù)

7

10

14

19

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列命題中正確的是（　�。�

A．對角線相等的四邊形是矩形

B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

C．對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形

D．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某學(xué)習(xí)小組設(shè)計了一個摸球試驗，在袋中裝有黑，白兩種顏色的球，這些球的形狀大小質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無其他差別．在看不到球的情況下，隨機從袋中摸出一個球，記下顏色，再把它放回，不斷重復(fù)．下表是由試驗得到的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)

100

200

300

400

500

600

摸到白球的次數(shù)

58

118

189

237

302

359

摸到白球的頻率

0.58

0.59

0.63

0.593

0.604

0.598

從這個袋中隨機摸出一個球，是白球的概率約為　　　　　　．（結(jié)果精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC=60．將一把直角三角尺的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，其中∠OMN=30．

(1)將圖1的三角尺繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊0M在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數(shù)；

(2)將圖1中的三角尺繞點O按每秒10的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程

中，在第 秒時，邊MN恰好與射線0C平行；在第 秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC．(直接寫出結(jié)果)；

(3)將圖1中的三角尺繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄俊螦OM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案