【題目】如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于點E，垂足為D，CE平分∠ACB．若BE=2，則AE的長為（　�。�

A.
B.1
C.
D.2

【答案】B
【解析】解：∵在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于E，BE=2，
∴BE=CE=2，
∴∠B=∠DCE=30°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACB=2∠DCE=60°，∠ACE=∠DCE=30°，
∴∠A=180°﹣∠B﹣∠ACB=90°．
在Rt△CAE中，∵∠A=90°，∠ACE=30°，CE=2，
∴AE=CE=1．
故選B．
先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出BE=CE=2，故可得出∠B=∠DCE=30°，再由角平分線定義得出 ∠ACB=2∠DCE=60°，∠ACE=∠DCE=30°，利用三角形內(nèi)角和定理求出∠A=180°﹣∠B﹣∠ACB=90°，然后在Rt△CAE中根 據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半得出AE=CE=1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著人民生活水平不斷提高，我市“初中生帶手機”現(xiàn)象也越來越多，為了了解家長對此現(xiàn)象的態(tài)度，某校數(shù)學課外活動小組隨機調(diào)查了若干名學生家長，并將調(diào)查結果進行統(tǒng)計，得出如下所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

（1）這次調(diào)查的學生家長總?cè)藬?shù)為
（2）請補全條形統(tǒng)計圖，并求出持“很贊同”態(tài)度的學生家長占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比．
（3）求扇形統(tǒng)計圖中表示學生家長持“無所謂”態(tài)度的扇形圓心角的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若兩個扇形滿足弧長的比等于它們半徑的比，則這稱這兩個扇形相似．如圖，如果扇形AOB與扇形A101B1是相似扇形，且半徑OA：O1A1=k（k為不等于0的常數(shù)）．那么下面四個結論：①∠AOB=∠A101B1；②△AOB∽△A101B1；③=k；④扇形AOB與扇形A101B1的面積之比為k2 ． 成立的個數(shù)為（　�。�

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年，我省啟動了“關愛留守兒童工程”．某村小為了了解各年級留守兒童的數(shù)量，對一到六年級留守兒童數(shù)量進行了統(tǒng)計，得到每個年級的留守兒童人數(shù)分別為10，15，10，17，18，20．對于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（　�。�
A.平均數(shù)是15
B.眾數(shù)是10
C.中位數(shù)是17
D.方差是

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少3000元．每天工作8小時，一個月工作25天．月工資底薪800元，另加計件工資．加工1件A型服裝計酬16元，加工1件B型服裝計酬12元．在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時，加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時．（工人月工資=底薪+計件工資）
（1）一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時？
（2）一段時間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工A，B兩種型號的服裝，且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”．設一名熟練工人每月加工A型服裝a件，工資總額為W元．請你運用所學知識判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作，某學校舉行了“禁止焚燒秸稈，保護環(huán)境，從我做起”為主題的演講比賽，賽后組委會整理參賽同學的成績，并制作了如圖不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖

分數(shù)段（分手為x分）

頻數(shù)

百分比

60≤x＜70

8

20%

70≤x＜80

a

30%

80≤x≤90

16

b%

90≤x＜100

4

10%

請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）表中的a= ， b=；請補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）若用扇形統(tǒng)計圖來描述成績分布情況，則分數(shù)段70≤x＜80對應扇形的圓心角的度數(shù)是 .
（3）競賽成績不低于90分的4名同學中正好有2名男同學，2名女同學．學校從這4名同學中隨機抽2名同學接受電視臺記者采訪，則正好抽到一名男同學和一名女同學的概率為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：4sin60°﹣（ ）﹣1﹣ ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，∠DAB=60°，AB=DE，則下列結論成立的個數(shù)是（ ）
①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF=CD；④四邊形ACDF是平行四邊形；⑤六邊形ABCDEF既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形．

A.2
B.3
C.4
D.5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是BC邊上一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交CE的延長線于F．
（1）求證：△AEF≌△DEC；
（2）連接BF，若AF=DB，AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結論．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案