如圖，在ABCD中，已知∠A＋∠C＝，求ABCD四個內角的度數(shù)．

答案：
解析：

　　解：方法一：由于平行四邊形的對角相等，且∠A＋∠C＝

　　所以：∠A＝∠C＝

　　因為：AD∥BC

　　所以：∠B＝－∠A＝－＝

　　所以：∠D＝∠B＝

　　方法二：由于平行四邊形的對角相等，且∠A＋∠C＝

　　所以：∠A＝∠C＝

　　因為：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝

　　所以：∠B＋∠D＝

　　所以：∠B＝∠D＝


提示：

思路與技巧：要解決本題的關鍵是先根據(jù)“平行四邊形對角相等”求出∠A、∠C，再根據(jù)“平行四邊形中相鄰兩角互補”求出其余兩角∠B、∠D，這是方法一．方法二的關鍵是仍先根據(jù)“平行四邊形對角相等”求出∠A、∠C，接下來與方法一不同的是根據(jù)四邊形內角和是，可得∠B＋∠D＝，再根據(jù)“平行四邊形對角相等”求出∠B＝∠D＝．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB=
29
，AC=4，BD=10．
問：（1）AC與BD有什么位置關系？說明理由．
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，在?ABCD中，∠A的平分線交BC于點E，若AB=10cm，AD=14cm，則EC=
4
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•長春一模）感知：如圖①，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在邊AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
探究：如圖②，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在BA、AD的延長線上．若AE=DF，△ADE與△DBF是否全等？如果全等，請證明；如果不全等，請說明理由．
拓展：如圖③，在?ABCD中，AD=BD，點O是AD邊的垂直平分線與BD的交點，點E、F分別在OA、AD的延長線上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•犍為縣模擬）甲題：已知關于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的兩實數(shù)根為x1，x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）設y=x1+x2，當y取得最小值時，求相應m的值，并求出最小值．
乙題：如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于點E，BF⊥CD于點F，AC與BE、BF分別交于點G，H．
（1）求證：△BAE∽△BCF．
（2）若BG=BH，求證：四邊形ABCD是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于點O，連接CE，則△CBE的周長是
2
13
+4
2
13
+4
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案