Question

矩形兩條對角線相交的鈍角為120°，若對角線長為2，則較短的一邊長

1

．

Answer 1

分析：作出圖形，根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等求出對角線的一半的長，再求出對角線夾角的銳角為60°，然后判斷出△ABO是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三邊都相等解答即可．

解答：解：如圖，∵矩形的對角線長為2，
∴AO=BO=

1

2

×2=1，
∵AC、BD夾角的鈍角為120°，
∴∠AOB=60°，
∴△ABO是等邊三角形，
∴AB=AO=1，
即較短的一邊長1．
故答案為：1．

點(diǎn)評：本題考查了矩形的對角線互相平分且相等的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．