Question

如圖所示，在矩形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則圖中全等的直角三角形共有

1. A.
   1對(duì)
2. B.
   2對(duì)
3. C.
   3對(duì)
4. D.
   4對(duì)

Answer 1

B
分析：先找出圖中的直角三角形，再分析三角形全等的方法，然后判斷它們之間是否全等．
解答：圖中的全等直角三角形有：△ABD≌△CDB，△ADE≌△FCE，
∵四邊形ABCD是矩形，
在△ABD和△CDB中，
，
∴△ABD≌△CDB（SSS）．
∵E為CD中點(diǎn)，
∴CE=DE，
在△ADE和△FCE中，
，
∴△ADE≌△FCE（ASA）．
故全等的直角三角形有2對(duì)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．