10．已知一個多邊形的每一個外角都相等，一個內(nèi)角與一個外角的度數(shù)之比是3：1，這個多邊形的邊數(shù)是（　�。�
A．8B．9C．10D．12

分析 設這個多邊形的外角為x°，則內(nèi)角為3x°，根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互補可的方程x+3x=180，解可得外角的度數(shù)，再用外角和除以外角度數(shù)即可得到邊數(shù)．

解答 解：設這個多邊形的外角為x°，則內(nèi)角為3x°，
由題意得：x+3x=180，
解得x=45，
這個多邊形的邊數(shù)：360°÷45°=8，
故選A．

點評 此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，關鍵是掌握多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互補．

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