如圖，⊙O的兩弦AB、CD相交于點M，AB=8cm，M是AB的中點，CM：MD=1：4，則CD=


  1. A.
    12cm
  2. B.
    10cm
  3. C.
    8cm
  4. D.
    5cm
B
分析：根據(jù)相交弦定理“圓內(nèi)兩弦相交于圓內(nèi)一點，各弦被這點所分得的兩線段的長的乘積相等”進行計算．
解答：∵CM：DM=1：4
∴DM=4CM
又AB=8，M是AB的中點
∴MA=MB=4cm
由相交弦定理得：MA•MB=MC•MD
即4×4=MC•4MC
解得MC=2cm
∴CD=MC+MD=MC+4MC=10cm．
故選B．
點評：本題主要考查相交弦定理“圓內(nèi)兩弦相交于圓內(nèi)一點，各弦被這點所分得的兩線段的長的乘積相等”的應(yīng)用．
練習冊系列答案
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（2004•深圳）如圖，⊙O的兩弦AB、CD相交于點M，AB=8cm，M是AB的中點，CM：MD=1：4，則CD=（ ）

A．12cm
B．10cm
C．8cm
D．5cm

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