21、某校九年級同學(xué)在一次數(shù)學(xué)實踐活動中,去測量學(xué)校的樹高,小明這一組的測量方法如下:如圖,在B處豎一標(biāo)桿AB,已知標(biāo)桿AB=2.5m,小明站在點F處,眼睛E目測標(biāo)桿頂部A與樹頂C正好在同一視線上,(點F,B,D也在同一直線上).這一組其他同學(xué)量得標(biāo)桿到樹的水平距離BD=3.6m,小明到標(biāo)桿的水平距離FB=2m,小明的目高(眼睛到腳底的距離)EF=1.5m.根據(jù)這些數(shù)據(jù),小明這一組同學(xué)很快就求出了樹CD的高度.你會嗎?請寫出解答過程.
分析:過E點作EG⊥CD于G,交AB于點H,根據(jù)EF∥AB∥CD可求出EF、HB、GD,再根據(jù)相似三角形的判定定理可得△EAH∽△ECG,再根據(jù)三角形的相似比解答即可.
解答:解:過E點作EG⊥CD于G,交AB于點H,(1分)
∵EF∥AB∥CD,
∴EF=HB=GD=1.5,
∴AH=1,(2分)
∵AH∥CG,
∴△EAH∽△ECG,(2分)
∴EH:EG=AH:CG,
2:5.6=1:CG,
∴CG=2.8,(4分)
∴CD=2.8+1.5=4.3m.(1分)
答:樹CD的高度為4.3m.
點評:此題難度不大,解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線.構(gòu)造出相似三角形,利用平行線的性質(zhì)及相似三角形的相似比解答.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

26、某校九年級同學(xué)在一次數(shù)學(xué)實踐活動中,去測量學(xué)校的樹高,小明這一組的測量方法如下:如圖,在B處豎一標(biāo)桿AB,已知標(biāo)桿AB=2.5m,小明站在點F處,眼睛E目測標(biāo)桿頂部A與樹頂C正好在同一視線上,(點F,B,D也在同一直線上).這一組其他同學(xué)量得標(biāo)桿到樹的水平距離BD=3.6m,小明到標(biāo)桿的水平距離FB=2m,小明的目高(眼睛到腳底的距離)EF=1.5m.根據(jù)這些數(shù)據(jù),可知樹CD的高度為
4.3
米.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

4、曲靖市某校九年級同學(xué)在一次獻(xiàn)愛心捐款活動中,捐款數(shù)額分別是(單位:元)60、25、50、40、50、35、125,則這組數(shù)字的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某校九年級同學(xué)在一次數(shù)學(xué)實踐活動中,去測量學(xué)校的樹高,小明這一組的測量方法如下:如圖,在B處豎一標(biāo)桿AB,已知標(biāo)桿AB=2.5m,小明站在點F處,眼睛E目測標(biāo)桿頂部A與樹頂C正好在同一視線上,(點F,B,D也在同一直線上).這一組其他同學(xué)量得標(biāo)桿到樹的水平距離BD=3.6m,小明到標(biāo)桿的水平距離FB=2m,小明的目高(眼睛到腳底的距離)EF=1.5m.根據(jù)這些數(shù)據(jù),小明這一組同學(xué)很快就求出了樹CD的高度.你會嗎?請寫出解答過程.
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:浙江省期末題 題型:解答題

某校九年級同學(xué)在一次數(shù)學(xué)實踐活動中,去測量學(xué)校的樹高,小明這一組的測量方法如下:
如圖,在B處豎一標(biāo)桿AB,已知標(biāo)桿AB=2.5m,小明站在點F處,眼睛E目測標(biāo)桿頂部A與樹頂C正好在同一視線上,(點F,B,D也在同一直線上)。這一組其他同學(xué)量得標(biāo)桿到樹的水平距離BD=3.6m,小明到標(biāo)桿的水平距離FB=2m,小明的目高(眼睛到腳底的距離)EF=1.5m。根據(jù)這些數(shù)據(jù),小明這一組同學(xué)很快就求出了樹CD的高度。你會嗎?請寫出解答過程。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案