3．如圖，已知△PCQ，按如下步驟作圖：①以P為圓心，PC長為半徑畫弧；②以Q為圓心，QC長為半徑畫弧，兩弧相交于點D；③連接PD、QD．求證：△PCQ≌△PDQ．

分析 根據(jù)作圖過程可得PC=PD，CQ=QD，再加上公共邊PQ=PQ，可利用SSS判定△PCQ≌△PDQ．

解答 證明：∵在△PCQ和△PDQ中$\left\{\begin{array}{l}{PC=PD}\\{PQ=PQ}\\{CQ=QD}\end{array}\right.$，
∴△PCQ≌△PDQ（SSS）．

點評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，在△ABC中兩條中線BE、CD相交于點O，記△DOE的面積為S1，△COB的面積為S2，則S1：S2=（　�。�
A．1：4B．2：3C．1：3D．1：2

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14．已知一次函數(shù)y=（2-m）x+2的圖象上兩點A（x1，y1），B（x2，y2），當x1＜x2時，有y1＞y2，那么m的取值范圍是m＞2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．計算：（-1）4$÷\frac{3}{2}$+（$\frac{1}{3}-\frac{1}{6}$）×6．

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18．若直線l1：y=ax+b（a≠0）與直線l2：y=mx+n （m≠0）的交點坐標為（-2，1），則直線l3：y=a（x-3）+b+2（a≠0）與直線l4：y=m（x-3）+n+2（m≠0）的交點坐標為（1，3）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，C為線段AB的中點，點D在線段CB上．
（1）圖中共有6條線段；
（2）圖中AD=AC+CD，BC=AB-AC，類似地，請你再寫出兩個有關(guān)線段的和與差的關(guān)系式：①BC=CD+DB；②AD=AB-DB；
（3）若AB=8，DB=1.5，求線段CD的長．

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15．如圖，扇形OMN與正方形ABCD，半徑OM與邊AB重合，弧MN的長等于AB的長，已知AB=2，扇形OMN沿著正方形ABCD逆時針滾動到點O首次與正方形的某頂點重合時停止，則點O經(jīng)過的路徑長2+4π．

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12．如圖，拋物線${y_1}={（x-2）^2}+m$與x軸交于點A和B，與y軸交于點C，點D是點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點，若點A的坐標為（1，0），直線y2=kx+b經(jīng)過點A，D．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）求點D的坐標和直線AD的函數(shù)解析式；
（3）根據(jù)圖象指出，當x取何值時，y2＞y1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．解下列方程：
（1）3x-7（x-1）=3-2（x+3）
（2）$\frac{2x-1}{3}-\frac{10x-1}{6}=\frac{2x+1}{4}$-1．

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