在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊,已知a:b=3:4,c=10,則△ABC的面積為( )
A.24 B.12 C.28 D.30
A【考點(diǎn)】勾股定理.
【分析】由a與b的比值,設(shè)a=3k,b=4k,再由c的長(zhǎng),利用勾股定理列出關(guān)于k的方程,求出方程的解得到k的值,得出a、b的長(zhǎng),即可求出△ABC的面積.
【解答】解:∵∴a:b=3:4,
設(shè)a=3k,b=4k,
在Rt△ABC中,a=3k,b=4k,c=10,
根據(jù)勾股定理得:a2+b2=c2,
即9k2+16k2=100,
解得:k=2或k=﹣2(舍去),
則a=3k=6,b=4k=8,
∴△ABC的面積=ab=×6×8=24.
故選:A.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了勾股定理,以及比例的性質(zhì),熟練掌握勾股定理,由勾股定理得出方程求出a和b是解本題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下列圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有( )
A.(1)(2) B.(1)(3) C.(1)(4) D.(2)(3)
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下面有4個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖案,其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
△ABC≌△DEC,△ABC的周長(zhǎng)為100cm,DE=30cm,EC=25cm,那么BC長(zhǎng)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,△ABC中,CD⊥AB于D,E是AC的中點(diǎn).若AD=6,DE=5,則CD的長(zhǎng)等于__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在△ABC與△ADC中,已知AD=AB,在不添加任何輔助線的前提下,要使△ABC≌△ADC,只需再添加的一個(gè)條件可以是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖:E在△ABC的AC邊的延長(zhǎng)線上,D點(diǎn)在AB邊上,DE交BC于點(diǎn)F,DF=EF,BD=CE,過(guò)D作DG∥AC交BC于G.求證:
(1)△GDF≌△CEF;
(2)△ABC是等腰三角形.
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